Les vérités empiriques

« Dans toutes les matières dont la preuve consiste en expériences et non en démonstrations, on ne peut faire aucune assertion universelle que par la générale énumération de toutes les parties ou de tous les cas différents. C’est ainsi que, quand nous disons que le diamant est le plus dur de tous les corps, nous entendons de tous les corps que nous connaissons, et nous ne pouvons ni ne devons y comprendre ceux que nous ne connaissons point ; et quand nous disons que l’or est le plus pesant de tous les corps, nous serions téméraire de comprendre dans cette proposition générale ceux qui ne sont point encore en notre connaissance, quoiqu’il ne soit pas impossible qu’ils soient en nature.

 De même quand les anciens ont assuré que la nature ne souffrait point de vide, ils ont compris qu’elle n’en souffrait point dans toutes les expériences qu’ils avaient vues, et ils n’auraient pu sans témérité y comprendre celles qui n’étaient pas en leur connaissance. Que si elles y eussent été, sans doute ils auraient tiré les mêmes conséquences que nous et les auraient par leur aveu autorisées à cette antiquité dont on veut faire aujourd’hui l’unique principe des sciences.

C’est ainsi que, sans les contredire, nous pouvons affirmer le contraire de ce qu’ils disaient et, quelque force enfin qu’ait cette antiquité, la vérité doit toujours avoir l’avantage, quoique nouvellement découverte, puisqu’elle est toujours plus ancienne que toutes les opinions qu’on a eues, et que ce serait ignorer sa nature de s’imaginer qu’elle ait commencé d’être au temps qu’elle a commencé d’être connue. »

PascalPréface pour un traité du vide, 1651.

 

« Dans les sciences physiques, l’évidence est remplacée par la certitude ; l’évidence n’est pas susceptible de mesure, parce qu’elle n’a qu’une seule propriété absolue, qui est la négation nette ou l’affirmation de la chose qu’elle démontre ; mais la certitude n’étant jamais d’un positif absolu, a des rapports que l’on doit comparer et dont on peut estimer la mesure.

La certitude physique, c’est-à-dire la certitude de toutes la plus certaine, n’est néanmoins que la probabilité presque infinie qu’un effet, un événement qui n’a jamais manqué d’arriver, arrivera encore une fois.

Par exemple, puisque le soleil s’est toujours levé, il est désormais physiquement certain qu’il se lèvera demain ; une raison pour être, c’est d’avoir été : mais une raison pour cesser d’être, c’est d’avoir commencé d’être ; et par conséquent l’on ne peut pas dire qu’il soit également certain que le soleil se lèvera toujours, à moins de lui supposer une éternité antécédente, égale à la perpétuité subséquente.

Autrement il finira puisqu’il a commencé ; car nous ne devons juger de l’avenir que par la vue du passé.  Dès qu’une chose a toujours été, ou qu’elle s’est toujours faite de la même façon , nous devons être assurés qu’elle sera ou se fera toujours de cette même façon.

Par toujours j’entends un très long temps, et non pas une éternité absolue, le toujours de l’avenir n’étant jamais qu’égal au toujours du passé.

L’absolu, de quelque genre qu’il soit, n’est ni du ressort de la nature, ni de celui de l’esprit humain. Les hommes ont regardé comme des effets ordinaires et naturels tous les événements qui ont cette espèce de certitude physique : un effet qui arrive toujours cesse de nous étonner ; au contraire, un phénomène qui n’aurait jamais paru, ou qui, étant toujours arrivé de même façon, cesserait d’arriver ou arriverait d’une façon différente, nous étonnerait avec raison, et serait un événement qui nous paraîtrait si extraordinaire que nous le regarderions comme surnaturel. […]

L’expérience et l’analogie peuvent nous donner des certitudes différentes à peu près égales, et quelquefois de même genre : par exemple, je suis presque aussi certain de l’existence de la ville de Constantinople que je n’ai jamais vue, que de l’existence de la lune que j’ai vue si souvent, et cela parce que les témoignages en grand nombre peuvent produire une certitude presque égale à la certitude physique, lorsqu’ils portent sur des choses qui ont une pleine analogie avec celles que nous connaissons. La certitude physique doit se mesurer par un nombre immense de probabilités, puisque cette certitude est produite par une suite constante d’observations qui font ce qu’on appelle l’expérience de tous les temps, La certitude morale doit se mesurer par un moindre nombre de probabilités, puisqu’elle ne suppose qu’un certain nombre d’analogies avec ce qui nous est connu.

En supposant un homme qui n’eût jamais rien vu, rien entendu, cherchons comment la croyance et le doute se produiraient dans son esprit : supposons-le frappé pour la première fois par l’aspect du soleil ; il le voit briller au haut des cieux, ensuite décliner, et enfin disparaître : qu’en peut-il conclure ? rien, sinon qu’il a vu le soleil, qu’il l’a vu suivre une certaine route, et qu’il ne le voit plus.

Mais cet astre reparaît et disparaît encore le lendemain ; cette seconde vision est une première expérience qui doit produire en lui l’espérance de revoir le soleil, et il commence à croire qu’il pourrait revenir ; cependant il en doute beaucoup. Le soleil reparaît de nouveau ; cette troisième vision fait une seconde expérience qui diminue le doute autant qu’elle augmente la probabilité d’un troisième retour.

Une troisième expérience l’augmente au point qu’il ne doute plus guère que le soleil ne revienne une quatrième fois; et enfin, quand il aura vu cet astre de lumière paraître et disparaître régulièrement dix, vingt, cent fois de suite, il croira être certain qu’il le verra toujours paraître, disparaître, et se mouvoir de la même façon.

Plus il aura d’observations semblables, plus la certitude de voir le soleil se lever le lendemain sera grande. Chaque observation, c’est-à-dire chaque jour produit une probabilité, et la somme de ces probabilités réunies, dès  qu’elle est très grande, donne la certitude physique.

On pourra donc toujours exprimer cette certitude par les nombres, en datant l’origine du temps de notre expérience, et il en sera de même de tous les autres effets de la Nature ; par exemple, si l’on veut réduire ici l’ancienneté du monde et de notre expérience six mille ans, le soleil ne s’est levé pour nous que 2 millions 190 mille fois ; et comme, à dater du second jour qu’il s’est levé, les probabilités de se lever le lendemain augmentent, comme la suite 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … ou 2n-1.

On aura 2n-1 = 2 189 999, ce qui est déjà un nombre si prodigieux que nous ne pouvons nous en former une idée ; et c’est par cette raison qu’on doit regarder la certitude physique comme composée d’une immensité de probabilités, puisque en reculant la date de la création seulement de deux milliers d’années, cette immensité de probabilités devient 22000 fois plus que 22189999. »

 BuffonEssai d’arithmétique morale, 1777, § III et VI.